ISSN 2183 - 3990       

A Matemática Amiga da Saúde: Uma questão de Balanço Energético

A Matemática Amiga da Saúde: uma questão de Balanço Energético

The Health Friendly Math: a matter of Energy Balance

Amâncio António de Sousa Carvalho*1 / Ana Paula Aires**2 / Filomena Martins Marcos Raimundo* / Helena Campos**2

*Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Escola Superior de Enfermagem, Vila Real, Portugal, 1Centro de Investigação em Estudos da Criança (CIEC) da Universidade do Minho; ** Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Escola de Ciências e Tecnologia, 2 Centro de Investigação Didática e Tecnologia na Formação de Formadores (CIDTFF) da Universidade de Aveiro

 

Resumo

A obesidade é um dos problemas de saúde mais graves que afeta crianças e jovens em todo o mundo. Em termos de magnitude, um estudo realizado em Portugal, com jovens entre 10 e 18 anos de idade, obteve uma prevalência de excesso de peso de 30,4%. A sua etiologia é multifatorial e, em muitos casos, está associada a um balanço energético positivo, ou seja, a uma ingestão excessiva de calorias relativamente às necessidades energéticas diárias.

Os seus alunos terão consciência desta realidade? Qual deverá ser o nosso papel enquanto educadores? E que contributo poderá ter a Matemática nesta missão? Neste workshop propomos o cálculo do balanço energético diário, tendo em conta alguns padrões alimentares característicos dos jovens, que irá contribuir para ajudar os seus alunos a compreender a etiologia da obesidade e, consequentemente, a adquirir práticas alimentares saudáveis sustentadas numa alimentação Inteligente, Variada, Equilibrada e Completa (IVEC).

Palavras-chave: Alimentação; Balanço Energético; Matemática; Obesidade.

 

Abstract

Obesity is one of the most serious health problems affecting children and young people worldwide. In terms of magnitude, a study in Portugal, with young people between 10 and 18 years old, it obtained a prevalence of 30.4% overweight. The etiology is multifactorial, and in many cases is associated with positive energy balance, or to excessive intake of calories relative to daily energy requirements. Your students will be aware of this reality? What should be our role as educators? And that contribution may have mathematics on this mission? In this workshop we propose to calculate the daily energy balance, taking into account some characteristic eating patterns of young people, that will contribute to help their students understand the etiology of obesity and consequently to adopt healthy eating practices sustained in an intelligent, varied, balanced and complete feeding (IVBC).

Keywords: Feeding; Energy Balance; Mathematics; Obesity.

 

Introdução

A temática sobre a qual se debruça o presente artigo parece uma incógnita. Afinal de que trata este artigo? A grande problemática que queremos aqui discutir é a obesidade, que na sua génese é sem dúvida uma questão de balanço energético. A ligação entre a matemática e o balanço energético vai ficar bem patente, quando definirmos este conceito e apresentarmos os elementos que o integram.

A obesidade constitui na atualidade um grave problema de saúde pública e individual (Antunes & Moreira, 2011), principalmente, pelo aumento exponencial da sua prevalência e pela sua abrangência, atingindo países desenvolvidos, mas também países em desenvolvimento, pelo que a Organização Mundial de Saúde (OMS) a declarou como a pandemia do século XXI (Brito, Viveiro & Moleiro, 2014).

Está também bem identificado que esta pandemia afeta o ser humano, ao longo do seu ciclo de vida, ou seja, abrange todos os grupos etários, desde a criança ao idoso, níveis socioeconómicos, raças e continentes (Antunes & Moreira, 2011). Em relação às crianças e jovens trata-se de uma das patologias mais graves que atinge este grupo etário (Sousa, Loureiro & Carmo, 2008). É, por isso, uma problemática pertinente em contexto escolar.

Segundo a International Obesity Task Force (IOTF, 2004), a nível mundial, uma em cada dez crianças são classificadas como pré-obesas e aproximadamente, 30 a 45 milhões são obesas. Num estudo realizado pela OMS (WHO, 2007), no qual participaram 32 países, em média a prevalência de pré-obesidade e de obesidade conjuntas aos 13 anos de idade era de 14,4%, no sexo masculino e 9,3% no sexo feminino e aos 15 anos de idade de 8,2% e 6,0%, respetivamente, no sexo masculino e sexo feminino (Brito et al., 2014).

Por sua vez, na Europa, em 2012 estimava-se que 14 milhões de crianças tivessem pré-obesidade e 3 milhões eram já obesas (Ferreira, Mota & Duarte, 2012).

Neste continente, a prevalência de excesso de peso, na população infantil, é menor nos países da Europa Central e maior nos países do Sul, da Bacia do Mediterrâneo, entre os quais Espanha e Portugal, que apresentam prevalências na ordem dos 20 a 40% (Carvalho, Carmo, Breda & Rito, 2011).

Portugal é mesmo um dos países europeus com maior prevalência de obesidade nestes grupos etários (Costa, Ferreira & Amaral, 2010). Para ficarmos com uma ideia da sua dimensão, o estudo de Ferreira (2010), realizado a nível nacional, com uma amostra de 5708 adolescentes, com idades compreendidas entre os 10 e os 18 anos de idade, obteve uma prevalência de pré-obesidade de 22,6% e de obesidade de 7,8%. Num estudo realizado no Concelho de Vila Real (Carvalho, Espinheira, Dinis & Meneses, 2011), com uma amostra de 136 alunos, de idades compreendidas entre os 13 e os 15 anos, a prevalência de pré-obesidade e de obesidade obtidas foi de 16,2% e de 5,9%, respetivamente. Esta patologia é, por isso, bastante significativa em contexto escolar.

É no âmbito desta preocupação que surge este artigo, resultante de um workshop, para o qual desenhamos os seguintes objetivos: i) contribuir para a compreensão da etiologia da obesidade e para a aquisição de práticas alimentares saudáveis dos professores e alunos; ii) desenvolver competências no cálculo do balanço energético, tendo em conta padrões alimentares caraterísticos dos jovens.

O presente artigo envolverá as seguintes partes: no primeiro capítulo abordaremos a problemática da obesidade, a sua etiologia, métodos de avaliação da composição corporal e as fases que explicam como ganhamos peso. No segundo capítulo trataremos da questão do balanço energético, explorando os seus componentes e detalharemos o seu cálculo. Por último, teceremos algumas considerações finais.

 

A Problemática da Obesidade

Como ponto de partida deste capítulo começaremos por definir obesidade, como uma condição em que existe um excesso de massa gorda acumulada no indivíduo, que pode afetar a sua saúde (Carmo, 2008).

Esta patologia a partir do final do século XX tornou-se num dos grandes problemas de saúde, uma vez que está associada a um maior risco de morbilidade e de mortalidade precoces. Esta é a principal premissa da qual partimos de que a obesidade é uma doença, que necessita ser prevenida e tratada.

Mas antes terá que ser feito um diagnóstico de situação, terão de ser identificados os casos e proceder-se à sua classificação. A classificação da pré e da obesidade é muito importante pois: i) permite efetuar comparações do estado do peso dentro e entre populações; ii) torna possível identificar indivíduos e grupos em maior risco de morbilidade e de mortalidade; iii) possibilita identificar as prioridades para intervir a nível individual e comunitário; fornece uma base firme para avaliação das intervenções (OMS, 2004).

 

Etiologia

De modo muito simples, a obesidade é a consequência de um desequilíbrio de energia, no qual a energia ingerida excede o gasto energético, durante um período considerável de tempo (OMS, 2004).

Durante a evolução das espécies, os animais que sobreviveram foram aqueles que desenvolveram um mecanismo mais perfeito de reserva energética, para fazer face aos momentos de menor disponibilidade de alimentos. Este mecanismo aproveita as calorias que não necessitamos para as funções corporais e armazena-as para as necessidades futuras. O organismo executa este processo de forma muito aperfeiçoada com uma eficiência de cerca de 96%. Infelizmente não é tão eficiente a libertar-se da energia armazenada (Teixeira & Silva, 2009).

Diversos e complexos fatores podem dar origem a um balanço de energia positivo, mas acredita-se que em vez da influência de qualquer fator de forma isolada, a maior influência provenha da interação de entre uma série desses fatores.

As tendências epidemiológicas recentes na obesidade indicam que a causa primária deste problema esteja nas alterações ambientais e comportamentais, uma vez que ocorreram num período muito curto, para terem ocorrido alterações genéticas significativas nas populações.

Acredita-se que os principais fatores que contribuem para o aumento do peso corporal sejam a proporção crescente de gordura e a densidade energética dos alimentos, a redução do nível de atividade física e o incremento do comportamento sedentário (OMS, 2004).

Sousa et al. (2008) corroboram esta opinião quando afirmam que a etiologia da obesidade é multifatorial, que resulta de fatores genéticos, metabólicos, psicológicos, ambientais e comportamentais. Os fatores genéticos e endócrinos classificam-nos como causas endógenas e os fatores ambientais e comportamentais como causas exógenas. As mesmas autoras referem que em crianças e adolescentes apenas 1 a 5% dos casos são provocados por causas endógenas, sendo os restantes 95 a 99%, devido a causas exógenas.

Antes de abordar a etiologia da obesidade desenvolvemos uma dinâmica de grupo. Os formandos dividiram-se em grupos de 4 ou 5 elementos, sendo-lhes distribuídos folhas de papel de cenário e canetas de feltro para que pudessem registar, segundo a sua opinião, as principais causas da obesidade. Depois de algum tempo o porta-voz de cada grupo apresentou o respetivo trabalho, abrindo-se assim um espaço à partilha e discussão de ideias.

 

Métodos de avaliação da composição corporal

A composição corporal consiste no conjunto de tecidos que formam o corpo humano, traduzindo-se no peso corporal que inclui o tecido ósseo, muscular, adiposo, etc. (Teixeira & Silva, 2009).

Uma das classificações da composição corporal divide o nosso peso corporal em dois compartimentos: um compartimento isento de massa gorda, designado de massa magra (osso, músculo esquelético, órgãos e outros tecidos) e outro de massa gorda. A qualidade da nossa composição corporal resulta da relação existente entre a quantidade de massa gorda e de massa magra. A obesidade acontece quando a percentagem de massa gorda é superior a certos valores de referência. No jovem adulto o percentual de massa gorda deve situar-se entre 8% a 22% e no adulto de meia-idade entre 10% e 25%. No entanto, o contributo relativo de cada compartimento da composição corporal varia de pessoa para pessoa, mesmo quando apresentam o mesmo índice de massa corporal (Teixeira & Silva, 2009).

Existem vários métodos de avaliação da composição corporal dos quais destacamos a bioimpedância, a diluição de isótopos, a hidrodensitometria, a tomografia axial computorizada (TAC) e a ressonância magnética, que a seguir apresentamos.

Bioimpedância – Nesta técnica a pessoa é colocada de pé sobre um aparelho de bioimpedância, com marcação para as plantas dos pés. Este aparelho emite uma pequena quantidade não prejudicial de energia elétrica, ao longo do corpo, que permite calcular a percentagem de gordura corporal através da impedância da água corporal. O condutor é a água corporal e o analisador estima a impedância deste fluido (Silva & Sardinha, 2008).

Diluição de isótopos – Neste método é adicionada uma quantidade de um marcador ao compartimento de massa gorda. Quando se atinge o equilíbrio, o tamanho do compartimento é estimado através do quociente entre a dose do marcador inicial e a sua concentração final (Deurenberg & Roubenoff, 2005).

Hidrodensitometria – Esta técnica, também designada por pesagem hidrostática, consiste na medição do indivíduo primeiro no ar ambiente e a seguir totalmente submerso na água, utilizando-se valores de densidade de dois compartimentos corporais: a massa gorda e a massa magra. Estima-se a percentagem de massa branca muscular e de gordura corporal através da comparação corporal (peso) e da pesagem hidrostática (Deurenberg & Roubenoff, 2005).

Tomografia axial computorizada – A TAC, utiliza um equipamento de Raios X para obter imagens de seções do corpo, no plano transversal ou noutros planos, que permitem estimar a quantidade de massa gorda e do tecido não adiposo (Deurenberg & Roubenoff, 2005).

Ressonância magnética – Esta técnica baseia-se em ondas de radiofrequência, num forte campo magnético, para obter imagens do corpo, que permitem estimar a percentagem de massa gorda. Os sinais emitidos quando o corpo está sob o efeito de um campo magnético forte são recolhidos e, como na TAC, os dados são utilizados para criar um corte transversal visual de uma determinada região do corpo. A determinação do tecido adiposo versus tecido não adiposo baseia-se no tempo de relaxamento mais curto do tecido adiposo, comparado com outros tecidos, com frequência de ressonância diferente. Neste caso a pessoa não é exposta a radiação, o que constitui uma vantagem sobre a TAC (Deurenberg & Roubenoff, 2005).

 

Fases do processo de aumento de peso

Segundo a OMS (2004) existem três fases que descrevem o processo de aumento de peso:

i) Fase estática de pré-obesidade – Quando o indivíduo está em balanço de energia positivo a longo prazo e o peso permanece constante;

ii) Fase dinâmica – Durante esta fase o indivíduo ganha peso como resultado da ingestão de energia, na qual a ingestão excede o gasto energético, durante um período prolongado, com oscilações de peso.

iii) Fase estática obesa – Nesta fase é recuperado o balanço de energia, mas o peso agora é maior do que durante a fase estática de pré-obesidade.

A fase dinâmica pode durar vários anos e frequentemente envolve oscilações consideráveis no peso corporal, como resultado de esforços conscientes do indivíduo para retomar um peso inferior já anteriormente obtido. Uma vez estabelecida a fase estática obesa, o novo peso parece ser defendido pelo organismo (Figura 1).

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Figura 1 - Efeito do balanço de energia no peso corporal

Fonte: OMS, 2004, p. 108.

 

Balanço energético

A gestão do nosso peso é influenciada pela quantidade e a qualidade das calorias que ingerimos e para que seja equilibrada devemos fazer escolhas inteligentes dos alimentos, que passam pela seleção, confeção, ambiente em que fazemos as refeições, a forma como mastigamos os alimentos e pelo estilo de vida adotado.

Tendo em conta a nossa sociedade atual esta não é de facto uma tarefa fácil, mas mesmo assim há muitas pessoas que lutam para conseguir um equilíbrio no balanço energético diário, considerando que o balanço energético é a diferença entre a ingestão energética proveniente das nossas escolhas alimentares e o gasto energético. Esta energia é utilizada para as funções vitais do nosso organismo (taxa metabólica basal), na atividade física diária e, com menor contribuição, no efeito térmico da ingestão dos alimentos (Figura 2).

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Figura 2 – Princípios fundamentais do balanço energético e regulação de energia

Fonte: OMS, 2004, p. 105.

 

Segundo as principais entidades científicas de nutrição de Espanha (Fundação Espanhola de Nutrição, a Fundação para a Investigação Nutricional, a Sociedade Espanhola de Nutrição Comunitária e a Fundação Iberoamericana de Nutrição), publicado na última edição da newsletter, maio de 2015, declararam que Comer melhor e mover-se mais é a chave para o balanço energético adequado.

Por sua vez, são vários os fatores genéticos, fisiológicos, psicológicos e influências ambientais e sociais que podem ter impacto sobre os determinantes do balanço energético. No entanto, quando a ingestão energética é superior ao gasto energético (balanço energético positivo) o organismo acumula esse excesso calórico com crescimento ou acumulação de gordura. Por outro lado, quando gastamos mais energia do que a que ingerimos (balanço energético negativo) utilizamos energia armazenada para suprir a esse défice energético levando a perda de peso.

A proporção com que cada componente contribui para o gasto de energia total varia de acordo com a regularidade e a intensidade da atividade física do indivíduo, constituindo-se esta como a variável-chave para este processo. De salientar ainda que a TMB pode variar entre indivíduos cerca de 25% (OMS, 2004).

 

 

Energia ingerida

O primeiro elemento da equação do balanço de energia é a energia ingerida, que resulta de toda a energia consumida como alimento e bebida que pode ser metabolizada e que provém dos nutrientes que os alimentos contêm. Entendemos por nutrientes ou nutrimentos os produtos que fazem parte da constituição dos alimentos e que nos ajudam a crescer, desenvolver e a manter-nos saudáveis (Instituto do Consumidor, 2004). São nutrientes: as proteínas, os hidratos de carbono, as gorduras (saturadas, monoinsaturadas e polinsaturadas), as vitaminas (lipossolúveis e hidrossolúveis), os minerais e oligoelementos, as fibras alimentares e a água. Todos desempenham funções essenciais ao crescimento e à vida, mas com diferentes funções: energética, construtora ou plástica, reguladora, ativadora e protetora.

As proteínas, os hidratos de carbono e as gorduras constituem o grupo dos macronutrientes, porque são aqueles que precisamos em maiores quantidades, os que existem em maior proporção nos alimentos e os que fornecem a energia necessária a todos os processos e reações do organismo. A energia ingerida provém das quilocalorias<href="#_ftn1" name="_ftnref1" title="">[1] (Kcal) existentes nestes nutrientes em que 1 g de proteína contém 4 kcal, 1 g de hidratos de carbono 4 kcal e 1 g de gorduras 9 kcal.

Conhecida a quantidade de energia proveniente dos macronutrientes é importante saber quais as necessidades energéticas que diariamente devemos consumir para obter a energia necessária e suficiente, para responder às necessidades do organismo e manter e ou adquirir um balanço energético equilibrado. As necessidades energéticas de uma pessoa variam entre 1300 a 3000 Kcal (OMS, 2004).

 

Gasto de energia

O segundo elemento da equação do balanço de energia é constituído, essencialmente, por três elementos: taxa de metabolismo basal (TMB), efeito térmico dos alimentos (ETA) e atividade física (AF).

TMB – Entre 50 a 70% do gasto energético diário destina-se à manutenção das funções vitais do nosso organismo ou TMB. Esta taxa pode variar entre indivíduos cerca de 25%, dependendo do peso da pessoa (em Kg), da altura (em cm), da idade (em anos) e do sexo. A fórmula (Balan, 2013) para o sexo feminino é:

TMB

e para o sexo masculino:

TMB

ETA – Representa a quantidade de energia que o nosso organismo gasta no ato de ingestão, digestão e processamento dos alimentos, representando cerca de 10% do total de energia ingerida. Não é muito relevante, pois não varia muito entre as pessoas. São queimadas durante a digestão 20% a 35% das proteínas, 5% a 15% dos hidratos de carbono e 0% a 5% das gorduras (Teixeira & Silva, 2009).

AF – É o elemento do gasto energético mais flexível e fácil de alterar, dividindo-se em AF informal e formal. A AF informal inclui os pequenos movimentos que fazemos sem dar conta (por exemplo tremer a perna), podendo representar 800 calorias/dia. A AF formal é voluntária e estruturada (por exemplo caminhada ou corrida) e pode representar até 40%-50% do total de energia gasta diariamente (Teixeira & Silva, 2009).

A proporção com que cada uma destas componentes contribui para o gasto de energia total varia de acordo com a regularidade e a intensidade da AF. Em adultos sedentários, a TMB é responsável por cerca de 10% do gasto energético, a ETA por 10% e a AF por 30%. Nos indivíduos ativos ou com trabalho manual pesado, o gasto energético atribuído à AF pode chegar, aproximadamente, a 50% o que reforça a ideia de que a variável chave neste elemento é o nível de AF (OMS, 2004).

Para termos uma ideia do gasto em Kcal, dos diferentes tipos de atividade física e da sua duração, apresentamos a Figura 3, onde se podem consultar vários exemplos.

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Figura 3 – Exemplos de atividade física para gastar 200 calorias

Fonte: Teixeira e Silva, 2009, p.41.

 

Cálculo do Balanço Energético

Depois de apresentarmos as componentes do balanço de energia e os respetivos elementos vamos descrever os vários passos que devem ser seguidos para se proceder ao cálculo do balanço energético a partir da sua fórmula (Balanço Energético = Energia ingerida – Energia gasta), que pode ser adaptado a cada indivíduo em particular.

1.º Passo: Calcular a energia ingerida

Partindo das quantidades em gramas de proteínas, de hidratos de carbono e de gorduras ingeridas, multiplica-se cada uma pelas Kcal respetivas e, no final, soma-se, obtendo-se o total de Kcal ingerido.

2.º Passo: Calcular a energia gasta

Calcular a TMB do indivíduo, a ETA correspondente aos alimentos ingeridos e o gasto energético correspondente à AF, se não se tratar de um indivíduo sedentário.

3.º Passo: Subtrair à energia ingerida a energia gasta obtendo-se o balanço energético.

4.º Passo: Analisar criticamente os resultados

Os formandos participantes procederam ao cálculo do balanço energético de casos particulares que lhe foram fornecidos, tendo sido utilizadas tabelas de nutrientes por alimento, para cálculo da energia ingerida.

 

Considerações Finais

Este artigo partiu da definição de obesidade como uma condição que pode afetar a saúde, considerando-a uma patologia, salientando o seu risco de morbilidade e de mortalidade, associando esta doença com o balanço energético positivo. Ficamos a compreender como funcionam os métodos de avaliação corporal e como se processa o aumento de peso no ser humano.

Depois de descrevermos detalhadamente quais os dois componentes do balanço energético (a energia ingerida e a energia gasta) e os elementos que os constituem, apresentamos a fórmula do seu cálculo, desde a energia ingerida, com as calorias por nutriente, a TMB, o ETA e a AF, finalizando com o cálculo do balanço energético. Com este procedimento foi também possível demonstrar a importância e a utilidade da matemática na saúde, em particular no cálculo do balanço energético.

Esperamos ter contribuído para a compreensão da etiologia da obesidade e sensibilização dos formandos e leitores para a prática de uma alimentação saudável e para o desenvolvimento de competências no cálculo do balanço energético, que permite a aplicação da matemática à saúde.

Embora se tratem de cálculos um pouco complexos, permite-nos identificar algumas falhas no nosso estilo de vida, em particular, dos hábitos alimentares e de atividade física, para os corrigir atempadamente.

 

Referências

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[1] Quilocaloria (Kcal) é a unidade usada para medir a energia fornecida pelos alimentos, isto é, a quantidade de calor necessária para fazer subir a temperatura de um litro de água em um grau centígrado.

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