ISSN 2183 - 3990       

Tarefas Matemáticas para o Ensino da Estatística nos Primeiros Anos

Tarefas Matemáticas para o Ensino da Estatística nos Primeiros Anos

Mathematical Tasks for Teaching Data Analysis in Early Years

 

Ana Paula Florêncio Aires1*/Sónia Cristina Borges da Silva Pinheiro**

*Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, UTAD, Quinta de Prados, 5001-801 Vila Real, Portugal, www.utad.pt, Centro de Investigação Didática e Tecnologia na Formação de Formadores (CIDTFF), Professora Auxiliar, This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. ; **Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico, This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

 

Resumo

O Educador de Infância e o Professor do 1.º Ciclo deparam-se constantemente com a necessidade de proporcionar às crianças experiências desafiantes e enriquecedoras para que estas estejam sempre motivadas para o estudo da Matemática. Este aspeto inclui, portanto, a necessidade de também abordar os conteúdos estatísticos recorrendo a tarefas alternadas, não rotineiras, que não valorizem apenas a memorização e a resolução mecânica. Nesse sentido, torna-se essencial que o docente reflita sobre a diversidade de tarefas a trabalhar no contexto de sala de atividades/aula. No seu processo de procura e reflexão acerca das tarefas matemáticas, deve ser capaz de colocar em prática diferentes estratégias de gestão da aula, com a criação de um ambiente que alimente diversos tipos de atividades. Para isso deve recorrer à resolução de exercícios e de problemas e à concretização de tarefas de exploração e investigação, bem como de projetos. Esta diversificação permitirá que a criança/aluno desenvolva a capacidade de utilizar, de compreender e produzir informação estatística, aproveitando-a para resolver problemas e tomar decisões. Por tudo isto, decidimos apresentar duas propostas de tarefas que exemplifiquem o tipo de trabalho que deve ser desenvolvido pelo Educador/Professor, permitindo-o ampliar a literacia estatística das crianças/alunos na prática pedagógica.

Palavras chave: Matemática; Estatística; Tarefa Matemática, Literacia Estatística.

 

Abstract

The pre-school teachers and the primary school teachers are faced constantly with the need to provide children with challenging and enriching experiences so they

are always motivated to study mathematics. This aspect, therefore includes also the need to address the statistical content using alternating tasks, not routine, not only to value memorization and mechanical resolution. In this sense, it is essential that teachers reflect on the diversity of tasks to work in the context of activity room / class. In the process of searching and reflection on the mathematical tasks, the teacher should be able to put into practice different classroom management strategies, with the creation of an environment that feeds various types of activities. For that must resort to solving exercises and problems, the implementation of exploration and research tasks and projects. This diversification will allow the child / student develops the ability to use, understand and produce statistical information, taking advantage of it to solve problems and make decisions. For all this, we decided to present two proposals for tasks that exemplify the kind of work that must be developed by educator / teacher, allowing him to extend the statistical literacy of children / students in pedagogical practice.

Keywords: Mathematics; Statistics; Mathematical Task; Statistical Literacy.

 

Introdução

Na sociedade atual, com a quantidade de informação disponível e ao alcance de todos, torna-se fundamental que tanto adultos como crianças estejam aptos a analisar e a criticar dados estatísticos, utilizando o raciocínio e a comunicação. Assim sendo, é necessário que se desenvolva nas crianças a capacidade crítica e a autonomia, tornando-as capazes de ter melhores condições para compreender os dados, elaborar reflexões, proferir opiniões e tomar decisões (Fernandes, Carvalho & Ribeiro, 2007). Torna-se, portanto, essencial que aprendam Matemática desde a educação pré-escolar para que satisfaçam as necessidades de “(…) construírem e recriarem conhecimentos, desenvolverem a imaginação e a criatividade, bem como, (…) instrumentalizá-la para a vida no mundo” (Lopes, 2007, p. 88). Para esse processo de aprendizagem, é necessário que se proporcione “(…) um espaço pedagógico que valorize o processo, ao invés do produto, as ideias, ao invés da técnica, e que [se] proponha uma grande diversidade de contextos do mundo real onde a criança ocupa um espaço como cidadão” (Lopes, 2007, p. 90).

O Educador/Professor deve proporcionar momentos em que as crianças raciocinem, apresentem as suas ideias, libertem o seu imaginário, troquem opiniões para solucionar um qualquer problema do seu dia a dia, e, ao mesmo tempo, deve incentivá-las a ouvirem críticas e a valorizarem os seus próprios trabalhos, bem como os dos colegas. Por esse motivo, é importante que se realize, na sala de atividades/aula, um bom trabalho no âmbito da Estatística, na medida em que a sua “(…) natureza problematizadora (…) [proporcionará] o enriquecimento do processo reflexivo” (Lopes, 2007, p. 90). Esse bom trabalho não pode remeter para a realização de tarefas iguais às de outros tempos, sendo apresentados apenas conceitos e procedimentos automáticos e semelhantes. Pelo contrário, como explicam Migueis e Azevedo (2007, p. 18), deve-se “(…) esquecer os exercícios repetitivos e cansativos (…), e empreender uma nova forma de ensinar, motivadora e desafiante”. O Educador/Professor deve orientar a criança a (re)criar um conceito com significado próprio, através de uma abordagem lúdica e afetiva, dando resposta às necessidades sentidas e atribuindo significação à aprendizagem matemática (Migueis & Azevedo, 2007).

No entanto, embora a Estatística tenha merecido maior atenção nos últimos programas de Matemática, este tema continua a ser negligenciado pelos Professores. Ponte e Fonseca (2000, p. 179), confirmam que, apesar das alterações do currículo de Matemática, a Estatística tende a “(…) ser ainda um tema marginal do currículo, facilmente relegável para segundo plano”. Aos conteúdos estatísticos é dedicado pouco tempo, uma vez que os Professores consideram que são simples de lecionar e de fácil compreensão. Esta afirmação é confirmada por Sousa (2002, p. 31), quando refere que “(…) a aparente simplicidade dos conceitos estatísticos (…) fazem com que (…) descuremos a procura de estratégias pedagógicas ricas para o seu ensino, acabando por fazê-lo através da resolução de exercícios de rotina”. Para além disso, alguns Educadores/Professores têm ainda uma visão negativa do uso da Estatística para a interpretação do mundo envolvente e consideram que esta não é essencial no seu quotidiano (Martins, Nascimento & Estrada, 2013). Tal como salientam Martins e outros (2013, p. 111), as suas atitudes “(…) podem ter um impacto significativo (…) na sua prática letiva no que se refere ao ensino da Estatística, bem como na atitude dos futuros seus alunos”. Nesta medida, torna-se fundamental que Educadores e Professores ultrapassem “(…) definitivamente a noção que a Estatística se reduz a umas quantas formas de representar dados em gráficos e tabelas e à execução de certos cálculos (…)” (Ponte & Fonseca, 2000, p. 194). Por isso, nós, enquanto Educadores/Professores, não devemos cruzar os braços. Devemos propor-nos a melhorar as práticas, permitindo que as crianças tenham uma atitude mais investigativa e crítica. Devemos planear e refletir sobre novas estratégias de organização de atividades/aulas e novas tarefas, criando dinâmicas de aula diversificadas e atrativas, que nos permita formar as crianças para as atuais e futuras necessidades da sociedade.

 

Enquadramento teórico

Tarefas matemáticas

O National Council of Teachers of Mathematics (NCTM, 2007), quando se refere ao ambiente de aprendizagem na sala de aula, explica que o Professor é o principal responsável pela criação de um ambiente intelectual na sala, devendo estabelecer situações de aprendizagem de Matemática que conduzam os alunos no sentido de questionar, resolver problemas, discutir as suas ideias e procurar estratégias de resolução e soluções. O NCTM (2007) acrescenta, ainda, que se espera que os alunos justifiquem os seus raciocínios, formulem conjeturas, experimentem várias abordagens para a resolução de problemas, construam argumentos matemáticos e contra-argumentem, sendo, desta forma, fundamental que o ambiente da sala proporcione aos alunos diversos tipos de atividades. Neste sentido, percebe-se que a utilização de diferentes tarefas será uma mais-valia para a criação do bom ambiente na aula de Matemática.

O grupo Matemática 2001 da Associação de Professores de Matemática (APM) (1998, p. 78) também aconselha que a prática pedagógica levada a cabo pelo Professor deva incluir situações de trabalho diversas, “(…) valorizando tarefas que promovam o desenvolvimento do pensamento matemático dos alunos e que diversifiquem as formas de interacção em aula”.

Segundo Ponte, Boavida, Graça e Abrantes (1997), a natureza das tarefas propostas pelo Professor e as atividades executadas pelos alunos constituem um fator decisivo na dinâmica da aula, condicionando em grande medida o processo de ensino e aprendizagem. As tarefas assumem, portanto, um papel importante na sala de aula, uma vez que, quando bem construídas, podem suscitar a atividade do aluno. Ponte (2005) acrescenta ainda que um único tipo de tarefa dificilmente atingirá todos os objetivos curriculares valorizados pelo Professor, pelo que este deve variar o tipo de tarefas, escolhendo-as em função dos acontecimentos e da resposta que vai obtendo dos alunos.

 

Tipos de tarefas matemáticas

A natureza das tarefas varia consoante os contextos de aprendizagem, podendo ser: mais ou menos desafiantes, abertas ou fechadas, contextualizadas com a realidade ou formuladas a partir de Matemática pura, de curta, média ou longa duração. Neste sentido, segundo a categorização de Ponte (2005), as tarefas podem organizar-se tendo em conta o grau de abertura, o grau de desafio, a relação com a realidade e a duração da realização.

O grau de desafio está relacionado com a perceção da dificuldade da tarefa e varia entre “reduzido” e “elevado”. Se o aluno conhecer o processo de resolução da tarefa, pode considerá-la de grau reduzido. Caso o aluno não conheça imediatamente o processo de resolução da tarefa, estamos perante uma tarefa de grau de desafio elevado (Ponte, 2005).

O grau de estrutura diz respeito ao nível de abertura da tarefa, variando entre os polos “aberto” e “fechado”. Uma tarefa fechada é aquela em que claramente é dito o que é dado e o que é pedido. Uma tarefa aberta é aquela que não define evidentemente o que é dado e/ou o que é pedido (Ponte, 2005).

Ponte (2005) apresenta-nos um cruzamento destas duas dimensões – grau de desafio e grau de estrutura – as quais nos permitem definir quatro tipos de tarefas: exercícios (2.º quadrante); problemas (3.º quadrante); explorações (1.º quadrante); investigações (4.º quadrante) (Figura 1). Esta categorização tem reunido bastante consenso entre os investigadores da área, sendo considerada mesmo a nível de orientações curriculares oficiais (Pires, 2011).

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Figura 1: Relação entre diversos tipos de tarefas, consoante o grau de desafio e o grau de estrutura (adaptado de Ponte, 2005)

 

Os problemas e os exercícios tarefas fechadas. No entanto, um problema deve ter um certo grau de desafio, enquanto um exercício constitui um desafio reduzido. As investigações e as explorações são tarefas mais abertas. Todavia, as explorações são menos desafiantes, podendo os alunos começar a trabalhar sem grande planeamento. Já as investigações constituem um desafio mais elevado, promovendo um grande envolvimento dos alunos (Ponte, 2005).

Segundo Ponte (2005), estas tarefas de natureza mais fechada são importantes para desenvolver o raciocínio matemático. As tarefas de natureza mais aberta são fundamentais para a promoção de capacidades nos alunos, tais como, a autonomia, a capacidade de refletir para alcançar uma estratégia de resolução, a capacidade de lidar com situações mais complexas, etc. As tarefas de desafio reduzido possibilitam o desenvolvimento da autoconfiança dos alunos, dado permitirem que todos tenham um elevado grau de sucesso na sua resolução. Por fim, as tarefas de natureza mais desafiante permitem que os alunos tenham uma efetiva experiência matemática, aparecendo como expressão do trabalho de natureza não rotineira, referindo-se a processos matemáticos complexos, tal como nos indica Pires (2011).

Relativamente ao contexto, a tarefa pode “(…) remeter para um campo da vida quotidiana em que o aluno tem maior ou menor experiência pessoal, ou remeter para o universo matemático” (Ponte & Quaresma, 2012, p. 196). Ponte e Quaresma (2012) consideram que no ensino e aprendizagem da Matemática, o trabalho pode desenvolver-se utilizando apenas a linguagem da Matemática, os seus conceitos e representações, sem qualquer referência à realidade ou, pelo contrário, pode-se recorrer a situações extramatemáticas como ponto de partida para as tarefas a realizar. Entre as situações de Matemática pura e de Matemática contextualizada com a realidade, existe uma grande variedade de situações intermédias, sendo que nuns momentos é mais valorizado o trabalho num dos universos e noutras vezes no outro. Tanto os exercícios como os problemas, as investigações e as explorações podem ser formulados tendo em conta contextos reais, semirreais ou puramente matemáticos (Ponte, 2005).

Quanto à duração da tarefa, Ponte (2005, p. 9) explica que a tarefa “(…) pode requerer poucos minutos ou demorar dias, semanas ou meses”. Uma tarefa de longa duração pode ser considerada um projeto e tem a vantagem de ser mais rica, uma vez que pode conduzir a aprendizagens mais profundas e significativas. No entanto, tem um elevado risco de os alunos dispersarem, podendo perder tempo com coisas desnecessárias ou mesmo desmotivarem (Ponte, 2005). Uma tarefa de curta duração é, por exemplo, um exercício, uma vez que o aluno rapidamente é capaz de aplicar um processo para a sua resolução. Já os problemas, as explorações e as investigações são tarefas de média duração.

 

Propostas de tarefas matemáticas

Seguidamente, apresenta-se uma síntese de duas propostas de tarefas passíveis de aplicar na Educação Pré-Escolar e no 1.º Ciclo do Ensino Básico, que permitem ao Educador/Professor compreender a diversidade de criação de tarefas e de que forma as podem preparar.

Tarefa para a Educação Pré-Escolar: “Os nossos Tangrams… que figuras?”

 

Introdução à tarefa

Esta tarefa matemática tem como principal objetivo que as crianças de 3, 4 e 5 anos, possam apreender alguns conteúdos estatísticos, tais como, aprender a comparar e classificar, organizar dados e formar conjuntos, preencher esquemas de contagem gráfica, tabelas e gráficos. Pretende-se, também, que as crianças sejam capazes de interpretar e retirar destas representações gráficas informações significativas.

Para crianças em idade pré-escolar, a tarefa pode ser considerada um problema, dado que o grau de desafio é elevado, uma vez que as crianças não são capazes de obter a resposta de forma instantânea. Por outro lado, também nos poderemos referir à estrutura da tarefa, que consideramos ser de caráter fechado, dado as questões serem formuladas sempre pelo Educador, com objetivos bem definidos.

Deve ser dedicada à tarefa uma semana de trabalho intercalado com os restantes momentos a desenvolver em sala de Educação Pré-Escolar.

 

Preparação/Implementação da tarefa

1. Após a construção livre de figuras a partir do Tangram, com as crianças sentadas em grande grupo, faça questões sobre as figuras que mais construíram e como acham que poderão ser organizados os dados para ser mais fácil responder às questões. Peça-lhes que apresentem sugestões de resolução da tarefa e dos resultados esperados e anote esses dados numa cartolina.

2. Deixe as crianças agrupar os dados (a partir da manipulação dos Tangrams) como acharem pertinente (ou seja, formar conjuntos segundo determinadas propriedades). Quando organizarem os dados de acordo com as figuras escolhidas, peça-lhes que façam a contagem de elementos em cada grupo formado.

3. Proponha às crianças que, à vez, desenhem as figuras que construíram, numa cartolina (Figura 2).

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Figura 2: Cartolina a ser preenchida pelos alunos

 

 

 

4. Afixe-a num local visível a todas as crianças. Peça às crianças que preencham a tabela seguinte, em grande grupo (Figura 3).

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Figura 3: Tabela das construções com o Tangram

 

5. Explique ao grupo que após a organização dos dados se deve proceder à construção do gráfico. Distribua por todas as crianças tampas de garrafa iguais, apresente-lhes a base que irão utilizar para construir o gráfico (Figura 4) e faça questões que as permitam perceber em que local irão colar as tampas e que título e legenda poderão atribuir ao gráfico. Peça a cada elemento do grupo que cole no gráfico a sua tampinha, no local respetivo.

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Figura 4: Base para a construção do gráfico

 

6. Proporcione um momento de debate em grande grupo para que se possam obter conclusões. Leve as crianças a perceber quais foram as construções mais e menos escolhidas pelo grupo, qual o número total de respostas dadas e quantos elementos teve cada uma das figuras.

7. Registe todas as conclusões, colocando a informação numa cartolina.

8. Peça ao grupo que cole todas as cartolinas num papel de cenário, por ordem de elaboração das tarefas, para que assim se finalize o trabalho de grupo.

9. Se possível, proponha a apresentação do trabalho aos pais das crianças ou a um outro grupo de crianças da mesma faixa etária. Também poderá dar uma continuação à proposta de trabalho, sugerindo ao grupo que questione os colegas de outra sala sobre quais os seus gostos em relação à figura que iriam construir. Esta nova tarefa poderá dar origem a uma investigação que leve o grupo de crianças a criar, em pequenos grupos, novas representações gráficas e a adquirir mais conhecimentos estatísticos a partir da sua própria experiência na resolução da tarefa.

 

Tarefa para o 1.º Ciclo do Ensino Básico: “O tempo no mês de outubro”

Introdução à tarefa

Esta tarefa matemática poderá surgir no âmbito do tema “Ciclo da Água” e tem como principal objetivo proporcionar aos alunos uma oportunidade de adquirir informação de natureza estatística a partir da construção ativa do seu próprio conhecimento. Pretende-se que os alunos saibam observar e registar a informação necessária, utilizar tabelas de frequências para organizar os dados e sejam capazes de recorrer a gráficos de diversos tipos.

A tarefa deverá decorrer ao longo de mês e meio. Durante um mês completo, serão registados dados diariamente e será despendida uma hora por semana para que os grupos de trabalho reflitam sobre a atividade em desenvolvimento. Na fase inicial e na fase final será necessário dedicar alguns dias à investigação, para que se preparem todos os instrumentos de trabalho a utilizar ao longo do mês e para que os alunos produzam, preparem e apresentem os resultados finais.

Esta tarefa matemática, destinada aos 3.º ou 4.º anos de escolaridade, pode ser considerada uma investigação, uma vez que tem uma estrutura aberta e um grau de desafio elevado. Apesar de serem dados guiões de trabalho aos alunos, estes tem questões complexas e abertas que não implicam que cada grupo de trabalho caminhe apenas numa direção para encontrar a resposta à questão.

 

Preparação/Implementação da tarefa

1. Introduza o tema, pedindo aos alunos que observem as condições climatéricas desse dia. Faça questões sobre quais os estados de tempo que conhecem e sobre as temperaturas que se fazem sentir ao longo do dia e ao longo do ano.

2. Proponha aos alunos uma tarefa de investigação. Organize-os por grupos e faculte-lhes o enunciado e peça que debatam sobre as questões levantadas.

 

Guião para a implementação da tarefa

TAREFA: O tempo no mês de outubro

Investiga o estado do tempo que se fará sentir ao longo do mês de outubro, em Vila Real.

Deves ter em conta não só as caraterísticas do céu (por exemplo, se faz chuva, sol ou se está nublado), como também as temperaturas mínimas e máximas previstas para cada dia.

 

Passos a Seguir:

> Pensa na forma como o teu grupo se irá organizar para recolher os dados ao longo do mês.

Considera os seguintes aspetos:

* As caraterísticas do tempo (céu limpo, nublado, …) devem ser recolhidas, a cada dia, na escola.

* As temperaturas previstas para cada dia devem ser consultadas, em casa, no dia anterior, e devem ser registadas na escola. Assim sendo, por exemplo, para registares na escola as temperaturas máximas e mínimas do dia 1 de outubro, deves, no dia 30 de setembro, consultar esses dados em casa.

* Para saberes quais as temperaturas máximas e mínimas, pede ajuda aos teus pais e consulta a página da Internet www.ipma.pt, do Instituto Português do Mar e da Atmosfera. Consulta apenas as temperaturas que se fazem sentir em Vila Real.

* Não te esqueças que também é necessário recolher os dados no fim de semana.

> Reflete sobre a forma como irás organizar os dados recolhidos.

> Pensa nos tipos de apresentações de dados que te permitam mostrar e explicar os resultados finais aos colegas.

3. Crie um momento de diálogo em plenário e permita que cada um dos grupos sugira quais as estratégias a utilizar para fazer a investigação.

4. Peça aos grupos que preencham o seguinte guião de trabalho (Figura 5). Este deverá acompanhar os alunos até ao final da realização da tarefa, para que saibam sempre quais as atividades a decorrer e o que ainda falta fazer.

 

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Figura 5: Guião de trabalho

 

5. Peça aos alunos que criem os instrumentos de representação que os ajudarão a recolher e a organizar os dados.

6. No primeiro dia do mês em questão, proponha aos grupos fazerem o primeiro registo dos dados e dê continuidade à atividade ao longo do mês.

7. Semanalmente, forneça a seguinte ficha de trabalho (Figura 6).

 

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Figura 6: Ficha de trabalho

 

8. No final do mês, após a organização de todos os dados recolhidos, disponibilize tempo para que os grupos construam os produtos finais da investigação.

9. Proponha a apresentação dos produtos finais de cada grupo à turma. Peça que cada um deles teça algumas conclusões sobre os seus resultados e sobre o processo de investigação. Permita que os alunos questionem e comentem o trabalho dos colegas, para que nesta situação se gere um momento de comunicação e discussão que promova o desenvolvimento do sentido crítico de todos os alunos.

10. Para finalizar, disponibilize aos alunos a seguinte ficha que pretende ser uma síntese do trabalho realizado (Figura 7).

 

Conclusões finais da investigação

 

 

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Figura 7: Ficha síntese

 

11. Peça aos alunos que comparem o que se passou nesse mês com o que se passou no mesmo mês do ano anterior, dando oportunidade para que se inicie uma nova investigação.

 

Considerações Finais

O Educador de Infância e o Professor de 1.º Ciclo do Ensino Básico devem estar constantemente num processo de aprendizagem, investigativo e reflexivo de toda a sua prática pedagógica para que sejam cada vez melhores no desempenho das suas funções. Tal como refere Alarcão (2001), o Educador/Professor deve instituir o currículo, adaptando-o e reconstruindo-o com os seus colegas e os seus alunos, sem que desrespeite os princípios e objetivos enunciados. Cabe-lhe, portanto, a função de realizar uma boa gestão curricular para a abordagem dos conteúdos. Deve selecionar os materiais, a estruturação da aula, a condução e a negociação de significados. No entanto, evidenciamos o papel desempenhado pelo Educador/Professor ao nível da seleção das tarefas. A sua utilização deve ser a mais diversificada possível, levando a criança a conjeturar, provar e avaliar, contribuindo para o desenvolvimento do seu pensamento científico. O Educador/Professor deve ser capaz de selecionar tarefas matemáticas, as quais permitam que as crianças se envolvam nas descobertas individuais, grupais ou coletivas, recorrendo a tarefas de estrutura fechada ou aberta e com diferentes níveis de desafio, proporcionando momentos de realização de atividades rotineiras e mecanizadas ou de momentos de análise, de interpretação, de reflexão, de criação de conjeturas e de apresentação de justificações plausíveis.

Em suma, o Educador/Professor não deve ter uma visão estritamente utilitária da Matemática, focando-se apenas nos conceitos e procedimentos. Importa que recrie o significado dos conceitos e os aborde de uma forma lúdica, motivante e desafiante, levando ao desenvolvimento integrado e harmonioso de um conjunto de competências e capacidades, que permitirão que as crianças resolvam problemas, empreguem ideias e conceitos matemáticos para lidar com as mais diversas situações, sempre de modo crítico e reflexivo (Ponte, 2003).

 

Referências

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Associação de Professores de Matemática. (1998). Matemática 2001: Diagnóstico e recomendações para o ensino e aprendizagem da matemática. Lisboa: Associação de Professores de Matemática & Instituto de Inovação Educacional.

Fernandes, J., Carvalho, C., & Ribeiro, S. (2007). Caracterização e implementação de tarefas de Estatística: Um exemplo no 7.º ano de escolaridade. Zetetiké, 15 (28), 27-61.

Lopes, C. (2007). Crianças e professoras desvendando as ideias probabilísticas e estatísticas na educação de infância. In M. R. Migueis & M. G. Azevedo, Educação matemática na infância: Abordagens e desafios (pp. 85 – 93). Vila Nova de Gaia: Edições Gailivro.

Martins, J., Nascimento, M. M., & Estrada, A. (2013). A vida é feita de pequenos nadas! – Primeira análise das atitudes sobre a Estatística de professores portugueses. In J. A. Fernandes, F. Viseu, M. H. Martinho & P. F. Correia (Orgs.), Atas do III Encontro de Probabilidades e Estatística na escola (pp. 111 – 126). Braga: Centro de Investigação em Educação da Universidade do Minho.

Migueis, M., & Azevedo, M. (2007). (Entre)cruzando saberes…. In M. Migueis & M. Azevedo (Coords.), Educação matemática na infância: Abordagens e desafios (pp. 15–24). Vila Nova de Gaia: Edições Gailivro.

National Council of Teachers of Mathematics. (2007). Princípios e normas para a matemática escolar (edição original em inglês, 2000). Lisboa: Associação de Professores de Matemática.

Pires, M. G. (2011). Tarefas de investigação na sala de aula de Matemática: Práticas de uma professora de Matemática. Quadrante, 20 (1), 31–53.

Ponte, J. P. (2003). Investigar, ensinar e aprender [CD-ROM]. In Actas do ProfMat 2003 (pp. 25–39). Lisboa: Associação de Professores de Matemática.

Ponte, J. P. (2005). Gestão curricular em matemática. In Grupo de Trabalho de Investigação (Org.), O professor e o desenvolvimento curricular (pp. 11–34). Lisboa: Associação de Professores de Matemática.

Ponte, J. P., & Fonseca, H. (2000). A estatística no currículo do ensino básico e secundário. In C. Loureiro, O. Oliveira & L. Brunheira (Orgs.), Ensino e aprendizagem da estatística (pp. 179–211). Lisboa: Sociedade Portuguesa de Estatística, Associação de Professores e Matemática, Departamento de Educação e de Estatística e Investigação Operacional da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa.

Ponte, J. P., & Quaresma, M. (2012). O papel do contexto nas tarefas matemáticas. Interacções, 22, 196–216.

Ponte, J. P., Boavida, A. M., Graça, M., & Abrantes, P. (1997). Didáctica da matemática. Lisboa: Ministério da Educação – Departamento do Ensino Secundário.

Sousa, O. (2002). Investigações estatísticas no 6.º ano. In Grupo de Trabalho de Investigação (Org.), Reflectir e investigar sobre a prática profissional (pp. 75 – 97). Lisboa: Associação de Professores de Matemática

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